รูปสามเหลี่ยมกริดหรือที่รู้จักกันในนามผู้ปกครองกริดหรือประสานงานสามเหลี่ยมเป็นเครื่องมืออเนกประสงค์ที่พบแอปพลิเคชันจำนวนมากในการวิเคราะห์ทางสถิติ ในฐานะซัพพลายเออร์ชั้นนำของสามเหลี่ยมกริดคุณภาพสูงฉันได้เห็นโดยตรงว่าเครื่องมือเหล่านี้สามารถเพิ่มความแม่นยำและประสิทธิภาพของการทำงานทางสถิติได้อย่างไร ในบล็อกนี้เราจะสำรวจแอปพลิเคชันต่าง ๆ ของสามเหลี่ยมกริดในการวิเคราะห์ทางสถิติ
การแสดงภาพการแจกแจงข้อมูล
หนึ่งในแง่พื้นฐานของการวิเคราะห์ทางสถิติคือการทำความเข้าใจการกระจายข้อมูล รูปสามเหลี่ยมกริดสามารถใช้ในการสร้างรูปหลายเหลี่ยมและฮิสโตแกรมซึ่งเป็นตัวแทนกราฟิกของการแจกแจงข้อมูล
เมื่อสร้างฮิสโตแกรมกริดบนสามเหลี่ยมช่วยในการทำเครื่องหมายช่วงเวลาของคลาสบนแกน x - และความถี่บนแกน y - ตัวอย่างเช่นหากเราวิเคราะห์ความสูงของกลุ่มคนเราสามารถใช้เส้นกริดเพื่อพื้นที่เท่า ๆ กันในช่วงความสูง (เช่น 150 - 155 ซม., 155 - 160 ซม. ฯลฯ ) บนแกนแนวนอน จากนั้นโดยการนับจำนวนคนในแต่ละช่วงเวลาเราสามารถใช้กริดเพื่อวาดแท่งของฮิสโตแกรมด้วยความสูงที่ถูกต้องซึ่งแสดงถึงความถี่
รูปหลายเหลี่ยมความถี่ซึ่งใช้เพื่อแสดงรูปร่างของการกระจายอย่างราบรื่นยิ่งขึ้นสามารถสร้างขึ้นด้วยความช่วยเหลือของสามเหลี่ยมกริด เราสามารถพล็อตจุดกลาง - จุดของแต่ละช่วงเวลาในกริดแล้วเชื่อมต่อจุดเหล่านี้ด้วยเส้นตรง กริดช่วยให้มั่นใจได้ว่าจุดนั้นถูกวางอย่างถูกต้องและเส้นจะถูกดึงตรงให้การแสดงภาพที่ชัดเจนของการกระจายข้อมูล ที่ชุดสามเหลี่ยมอะคริลิคที่ตัดขอบมีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับจุดประสงค์นี้เนื่องจากการทำเครื่องหมายกริดที่ชัดเจนช่วยให้สามารถวางแผนได้อย่างแม่นยำ
การวิเคราะห์การถดถอย
การวิเคราะห์การถดถอยเป็นวิธีการทางสถิติที่ใช้ในการจำลองความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามและตัวแปรอิสระอย่างน้อยหนึ่งตัว รูปสามเหลี่ยมกริดสามารถใช้ในการแสดงกราฟิกของเส้นการถดถอย
เมื่อทำการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายเราสามารถพล็อตจุดข้อมูลบนพล็อตกระจายโดยใช้กริดบนสามเหลี่ยม กริดช่วยในการรับรองว่าคะแนนจะถูกพล็อตที่พิกัดที่ถูกต้อง หลังจากพล็อตคะแนนเราสามารถวาดเส้นการถดถอยได้ เส้นการถดถอยแสดงถึงเส้นที่ดีที่สุด - พอดีที่ลดผลรวมของส่วนตกค้างกำลังสองระหว่างจุดข้อมูลที่สังเกตและค่าที่คาดการณ์ไว้ในบรรทัด
กริดบนสามเหลี่ยมช่วยให้เราสามารถวาดเส้นได้อย่างถูกต้องประเมินความชันและการสกัดกั้น เราสามารถใช้กริดเพื่อวัดการเปลี่ยนแปลงในตัวแปร y - สำหรับการเปลี่ยนแปลงหน่วยในตัวแปร x - ซึ่งทำให้เราประมาณความชัน โดยการขยายเส้นไปยังแกน y - เรายังสามารถประเมินการสกัดกั้นได้ วิธีการกราฟิกนี้โดยใช้สามเหลี่ยมกริดให้วิธีที่รวดเร็วและใช้งานง่ายเพื่อทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรก่อนที่จะทำการคำนวณเชิงตัวเลขที่ซับซ้อนมากขึ้น
การสุ่มตัวอย่างและการแบ่งชั้น
ในการสุ่มตัวอย่างทางสถิติมักจำเป็นต้องแบ่งประชากรออกเป็นกลุ่มหรือกลุ่มย่อยที่แตกต่างกัน รูปสามเหลี่ยมกริดสามารถใช้เพื่อเป็นตัวแทนของประชากรและชั้นของมัน
ตัวอย่างเช่นหากเราทำการสำรวจระดับรายได้ของประชากรเมืองเราสามารถแบ่งแผนที่เมืองออกเป็นพื้นที่ต่าง ๆ (ชั้น) ตามที่ตั้งทางภูมิศาสตร์หรือปัจจัยอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง การใช้สามเหลี่ยมกริดเราสามารถซ้อนทับกริดบนแผนที่ แต่ละตารางหรือส่วนของกริดสามารถเป็นตัวแทนของพื้นที่บางแห่งของเมือง
จากนั้นเราสามารถใช้กริดเพื่อสุ่มเลือกตัวอย่างจากแต่ละชั้น โดยการกำหนดตัวเลขให้กับเซลล์กริดเราสามารถใช้เครื่องกำเนิดตัวเลขแบบสุ่มเพื่อเลือกเซลล์ที่เราจะรวบรวมข้อมูล สิ่งนี้ทำให้มั่นใจได้ว่ากลุ่มตัวอย่างเป็นตัวแทนของประชากรทั้งหมดและแต่ละชั้นมีการแสดงอย่างเพียงพอ สามเหลี่ยมกริดช่วยในการแสดงภาพกระบวนการสุ่มตัวอย่างและทำให้ง่ายต่อการใช้เทคนิคการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น
การวิเคราะห์ข้อผิดพลาด
ในการวิเคราะห์ทางสถิติข้อผิดพลาดสามารถเกิดขึ้นได้ในการรวบรวมข้อมูลการวัดหรือการติดตั้งแบบจำลอง รูปสามเหลี่ยมกริดสามารถใช้ในการวิเคราะห์และแสดงภาพข้อผิดพลาดเหล่านี้
เมื่อเรามีชุดของจุดข้อมูลที่สังเกตได้และแบบจำลองที่ทำนายค่าสำหรับจุดเหล่านี้เราสามารถคำนวณส่วนที่เหลือได้ (ความแตกต่างระหว่างค่าที่สังเกตและค่าที่คาดการณ์) โดยการวางแผนส่วนที่เหลือบนกริดเราสามารถมองหารูปแบบในข้อผิดพลาด
ตัวอย่างเช่นหากส่วนที่เหลือแสดงรูปแบบที่เป็นระบบเช่นแนวโน้มเชิงเส้นหรือการจัดกลุ่มรอบ ๆ ค่าบางอย่างอาจบ่งบอกว่าโมเดลนั้นไม่เหมาะสมกับข้อมูล กริดบนสามเหลี่ยมช่วยในการวางแผนที่เหลืออย่างถูกต้องและระบุรูปแบบเหล่านี้ นอกจากนี้เรายังสามารถใช้กริดเพื่อคำนวณขนาดของข้อผิดพลาดเช่นข้อผิดพลาดสัมบูรณ์เฉลี่ยหรือรูท - ค่าเฉลี่ย - ข้อผิดพลาดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยการเปรียบเทียบข้อผิดพลาดในโมเดลหรือชุดข้อมูลที่แตกต่างกันเราสามารถกำหนดรูปแบบใดที่ให้ความเหมาะสมที่ดีกว่า
การแจกแจงความน่าจะเป็น
การแจกแจงความน่าจะเป็นใช้เพื่ออธิบายความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่แตกต่างกันในการทดลองแบบสุ่ม รูปสามเหลี่ยมกริดสามารถใช้ในการมองเห็นและคำนวณความน่าจะเป็นสำหรับการแจกแจงบางอย่าง
สำหรับการแจกแจงแบบสม่ำเสมอซึ่งมีฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็นในช่วงเวลาหนึ่งเราสามารถใช้กริดเพื่อแสดงช่วงเวลาบนแกน x - และความหนาแน่นของความน่าจะเป็นบนแกน y - พื้นที่ภายใต้เส้นโค้งฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็นภายในช่วงเวลาย่อยที่กำหนดแสดงถึงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นภายในช่วงเวลาย่อยนั้น กริดช่วยในการคำนวณพื้นที่นี้อย่างแม่นยำโดยการแบ่งช่วงเวลาย่อยออกเป็นสี่เหลี่ยมขนาดเล็กและรวมพื้นที่ของพวกเขา
ในกรณีของการกระจายปกติซึ่งเป็นเส้นโค้งรูประฆังกริดสามารถใช้ในการประเมินความน่าจะเป็น เราสามารถใช้กริดเพื่อทำเครื่องหมายค่าเฉลี่ยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าที่สำคัญอื่น ๆ บนแกน x - โดยการรู้คุณสมบัติของการกระจายปกติเราสามารถประเมินความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นภายในจำนวนเบี่ยงเบนมาตรฐานจำนวนหนึ่งจากค่าเฉลี่ย กริดช่วยให้การแสดงกราฟิกที่แม่นยำยิ่งขึ้นของการแจกแจงปกติและการคำนวณความน่าจะเป็น
การแก้ไขข้อมูลและการคาดการณ์
การแก้ไขข้อมูลเป็นกระบวนการประเมินค่าภายในช่วงของข้อมูลที่สังเกตได้ในขณะที่การคาดการณ์เป็นกระบวนการประเมินค่านอกช่วงของข้อมูลที่สังเกตได้ รูปสามเหลี่ยมกริดสามารถใช้ในการทำงานเหล่านี้แบบกราฟิก
เมื่อทำการแก้ไขข้อมูลเราสามารถใช้กริดเพื่อวาดเส้นโค้งหรือเส้นผ่านจุดข้อมูลที่สังเกตได้ ตัวอย่างเช่นหากเรามีชุดจุดข้อมูลที่แสดงถึงอุณหภูมิในเวลาที่ต่างกันของวันและเราต้องการประเมินอุณหภูมิในเวลาระหว่างสองครั้งที่สังเกตได้เราสามารถใช้กริดเพื่อวาดเส้นโค้งที่ราบรื่นผ่านจุดและอ่านค่าอุณหภูมิโดยประมาณจากเส้นโค้งในเวลาที่ต้องการ
การคาดการณ์สามารถทำได้โดยใช้กริด อย่างไรก็ตามควรทำด้วยความระมัดระวังเนื่องจากเกี่ยวข้องกับการทำนายนอกช่วงของข้อมูลที่สังเกตได้ กริดช่วยในการขยายเส้นโค้งหรือเส้นนอกเหนือจากจุดข้อมูลที่สังเกตได้ แต่เราจำเป็นต้องตระหนักถึงข้อ จำกัด และข้อผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้นที่เกี่ยวข้องกับการคาดการณ์
บทสรุป
สามเหลี่ยมกริดเป็นเครื่องมือที่มีค่าในการวิเคราะห์ทางสถิตินำเสนอแอพพลิเคชั่นที่หลากหลายตั้งแต่การสร้างภาพข้อมูลไปจนถึงการคำนวณทางสถิติที่ซับซ้อน ความสามารถของพวกเขาในการจัดเตรียมกริดที่แม่นยำสำหรับการวางแผนและการวัดทำให้พวกเขาขาดไม่ได้สำหรับนักสถิตินักวิจัยและนักเรียนเหมือนกัน ในฐานะซัพพลายเออร์ของสามเหลี่ยมกริดเรามุ่งมั่นที่จะจัดหาผลิตภัณฑ์ที่มีคุณภาพสูงที่ตอบสนองความต้องการของลูกค้าของเราในด้านการวิเคราะห์ทางสถิติ
หากคุณมีความสนใจในการซื้อสามเหลี่ยมกริดสำหรับงานทางสถิติของคุณหรือมีคำถามใด ๆ เกี่ยวกับแอปพลิเคชันของพวกเขาโปรดติดต่อเราสำหรับการอภิปรายโดยละเอียด เรามีความสุขมากกว่าที่จะช่วยเหลือคุณในการค้นหาผลิตภัณฑ์สามเหลี่ยมกริดที่เหมาะสมสำหรับความต้องการเฉพาะของคุณ
การอ้างอิง
- Moore, DS, McCabe, GP, & Craig, BA (2012) รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการปฏิบัติของสถิติ WH Freeman
- Devore, JL (2015) ความน่าจะเป็นและสถิติสำหรับวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์ การเรียนรู้ Cengage
- Montgomery, DC, Peck, EA, & Vining, GG (2012) การวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นเบื้องต้น ไวลีย์